Titre : | Contribution à la résolution de certains problèmes avec opérateurs concaves |
Auteurs : | Matallah A, Directeur de thèse ; Rahma Taoui, Auteur |
Type de document : | texte imprimé |
Editeur : | université Dr mouley tahar, Faculté des Sciences, Saida, Algerie : Alger: univ-saida, 2019 |
Format : | 35p / 27cm |
Langues: | Français |
Mots-clés: | Mathématique ; Fonction de Green ; Application |
Résumé : |
La théorie du point ...xe est un outil d’une importance capitale dans la résolution des équa- tions opérateurs non linéaires; plus précisèment cette théorie a de tout le temps apporté réponses aux problèmes d’existence des solutions pour ce type d’équations. Les résultats fondamentaux qui constituent les fondements de ce principe ont été introduits en pre- mier lieu par Banach en 1922 travers son fameux Théorème de l’application contractante. Ce principe ayant été fortement sollicité dans l’analyse non linéaire, il a été développé par plusieurs mathématiciens qui ont fourni des e¤orts pour diversi...er et améliorer les résultats; nous en citons : Picard, Shauder puis Krasnoselskii. L’objectif de ce mémoire est de faire usage du principe du point ...xe pour étudier l’existence des solutions pour des équations opérateurs non linéaires qui sont étroite- ment, liés aux équations di¤érentielles non linéaires et équations intégrales qu’ont fait l’objet d’études intensives ces dernières décennies. Ainsi, on va s’intéresser aux prob- lèmes d’existence et d’unicité des solutions positives pour l’équation d’opérateur du type x = Ax + x 0 dans un espace de Banach ordonné où : A est un opérateur monotone général concave. Ce travail est réparti en trois chapitres. Le premier chapitre est consacré aux préliminaires. On trouve des dé...nitions et propriétés de base. Le deuxième chapitre, on introduit la notion d’opérateurs concaves et concaves généralisés; puis on s’étend aux résultats d’existence pour des équations opérateurs type: 4x = Ax + x 0 . On déduit les conditions sur l’opérateur A qui s’impliquent pour établir l’existence et l’unicité des solutions pour ces équations. L’approche que nous développons dans cette partie se base particulièrement, sur celle développée dans [12]. En...n, le troisième chapitre est dédié à l’application des résultats obtenus dans le chapitre deux concernant les opérateurs concaves généralisés à une èquation du second ordre avec conditions de Neumann sur le bord. Les résultats de ce passage se trouvent dans [16]. |
Note de contenu : |
Introduction 1 Préliminaires 1.1 Généralités 1.2 Fonction de Green . 1.2.1Détermination de la fonction de Green 1.3 Quelques inégalités utiles 2 Points ...xes pour les opérateurs e-concaves généralisés 2.1 Introduction 2.2 Résultat d’existence 2.3 Application 3 Existence et unicité des solutions pour quelques problèmes aux limites 25 3.1 Résultats d’existence pour l’équation x = Ax + x 0 3.2 Résultat principal 3.3 Exemple Conclusion |
Exemplaires
Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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aucun exemplaire |