| Titre : | Cours de calcul formel : corps finis, systèmes polynomiaux ; applications |
| Auteurs : | Philippe Saux Picart, Auteur ; Eric Rannou, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris : Ellipses, 2002 |
| Collection : | Mathématiques pour le 2e cycle |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7298-1025-2 |
| Format : | X-214 p. / 26 x 18 cm |
| Note générale : |
Bibliogr. Index |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 378.51 |
| Mots-clés: | Mathématique ; Calcul formel ; Problèmes et exercices |
| Résumé : | Ce livre de Philippe Saux Picart et Eric Rannou, comme le Cours de calcul formel. algorithmes fondamentaux publié en 1999, présente quelques aspects de l'algèbre effective ainsi que des applications. Le lecteur y découvrira la belle théorie des corps finis, ainsi que ses applications aux tests de primalité et à la factorisation des polynômes. Une brève introduction aux codes correcteurs et à la cryptographie le convaincra de l'importance des applications pratiques de ces théories algébriques. Il verra aussi comment les bases de Gröbner, assez récemment introduites en algèbre, permettent la constriction d'algorithmes efficaces pour la division de polynômes à plusieurs variables, et appréciera les importants progrès qui en découlent pour la résolution de systèmes d'équations polynomiales et l'étude des ensembles algébriques. Ce livre intéressera tous les utilisateurs de systèmes de calcul formel et, tout particulièrement, les candidats à l'Agrégation, que les nombreux exercices prépareront aux épreuves dites de modélisation. Pour garder à cet ouvrage un volume acceptable, les solutions de ces exercices ont été placées sur internet à une adresse indiquée par les auteurs, où elles pourront être librement consultées. |
| Note de contenu : |
1. Corps finis et applications Corps finis Utilisation des racines de l'unité Factorisation des polynômes Primalité et factorisation de nombres 2. Calculs dans les idéaux de polynômes Ordres sur Nn et algoritme de division Bases de Gröbner Ensembles algébriques et opérations sur les idéaux Décomposition d'ensemble algébriques Dimension |
Exemplaires (1)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| SC019930 | MA06008 | Livre | Fonds propre-bibliotheque centrale | matématique/ رياضيات | Libre accès Disponible |
