| Titre : | Groupe circulaire, rotations et quaternions : Capes et agrégation de mathématiques |
| Auteurs : | Romain Vidonne, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris : Ellipses, 2001 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7298-0844-0 |
| Format : | 142 p. / 26 x 18 cm |
| Note générale : | Bibliogr. Index |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 516 (Géométrie) |
| Mots-clés: | Mathématique ; Quaternions ; Analyse vectorielle ; Géométrie |
| Résumé : | Ce livre propose une initiation à la géométrie de la droite projective complexe. Il s'adresse à tous ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux étudiants de licence et de maîtrise. Les mathématiques du premier cycle universitaire suffisent comme prérequis. L'exposé est articulé autour des deux questions suivantes : Quelles sont les transformations planes qui conservent l'ensemble F des droites et des cercles ? Le pôle nord et un point pm quelconque de la sphère unité définissent une droite qui coupe le plan équatorial en un point m. La correspondance qui à p associe m étant une application semblable aux précédentes, quel rapport peut-on établir entre les rotations et les transformations qui conservent F ? La réponse à ces deux questions amène à étudier les groupes PGL (2, C) et PSU (2, C). Les géométries différentielles et projectives, les fonctions holomorphes et les formes quadratiques fournissent des représentations de ces groupes qui en complètent l'étude. Un soin particulier a été apporté aux démonstrations, celles-ci sont faites en détail, et aucune difficulté n'est éludée. Des exercices corrigés permettent de vérifier si l'on a bien compris. |
| Note de contenu : |
Groupes Dan le plan Exponentielles et logarithmes Angles et rotations planes Le groupe circulaire La sphère de Riemann Générateur de M Une caractérisation de M Rotations et quaternions Rotations de l'espace Comme sous-variété Quaternious Annexes |
Exemplaires (4)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| SC002678 | MA01543 | Livre | Fonds propre-bibliotheque centrale | matématique/ رياضيات | Libre accès Disponible |
| SC002679 | MA01544 | Livre | Fonds propre-bibliotheque centrale | matématique/ رياضيات | Libre accès Disponible |
| SC019925 | MA06003 | Livre | Fonds propre-bibliotheque centrale | matématique/ رياضيات | Libre accès Disponible |
| SC019926 | MA06004 | Livre | Fonds propre-bibliotheque centrale | matématique/ رياضيات | Libre accès Disponible |
