| Titre : | Analyse fonctionnelle : Théorie et applications |
| Auteurs : | Haïm Brézis, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris : Dunod, 2005 |
| Autre Editeur : | Paris: masson |
| Collection : | Sciences sup |
| Sous-collection : | Mathématiques appliquées pour le Master-SMAI |
| Format : | 233p / 23.58cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Mathématique ; Les théorèmes ; Topologies faibles ; espaces de Hilbert |
| Résumé : | Cet ouvrage reprend sous une forme plus élaborée un cours de master enseigné à l'Université Pierre-et-Marie-Curie (Paris 6). Il suppose connus les éléments de base de topologie générale, d'intégration et de calcul différentiel. La première partie (chapitres I à VII) développe des résultats " abstraits " d'analyse fonctionnelle. La seconde partie (chapitres VIII à X) concerne l'étude d'espaces fonctionnels " concrets " qui interviennent en théorie des équations aux dérivées partielles ; on y montre comment des théorèmes d'existence " abstraits " permettent de résoudre des équations aux dérivées partielles. Ces deux branches de l'analyse sont étroitement liées. Historiquement, l'analyse fonctionnelle " abstraite " s'est d'abord développée pour répondre à des questions soulevées par la résolution d'équations aux dérivées partielles. Inversement, les progrès de l'analyse fonctionnelle " abstraite " ont considérablement stimulé la théorie des équations aux dérivées partielles. Ce livre pourra être utile tant aux étudiants intéressés par les mathématiques pures qu'à ceux qui désirent s'orienter vers les mathématiques appliquées. |
| Note de contenu : |
1-Les théorèmes de Hahn-Banach ; introduction à la théorie des fonctions convexes conjuguées 2-Les théorèmes de Banach-Steinhaus et du graphe fermé ; relations d'orthogonalité ; opérateurs non bornés ; notion d'adjoint ; caractérisation des opérateurs surjectifs 3-Topologies faibles ; espaces réflexifs ; espaces séparables ; espaces uniformément convexes 4-Les espaces Lp 5-Les espaces de Hilbert 6-Opérateurs compacts ; décomposition spectrale des opérateurs autoadjoints compacts 7-Le théorème de Hille-Yosida 8-Espaces de Sobolev et formulation variationnelle de problèmes aux limites en dimension un 9-Espaces de Sobolev et formulation variationnelle de problèmes aux limites en dimension N 10-Problèmes d'évolution : l'équation de la chaleur et l'équation des ondes |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| aucun exemplaire |
