| Titre : | Le spectre des surfaces hyperboliques |
| Auteurs : | Nicolas Bergeron, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Les Ulis : EDP sciences, 2011 |
| Autre Editeur : | Paris : CNRS Ed. |
| Collection : | Savoirs actuels |
| Sous-collection : | Mathématiques |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7598-0564-8 |
| Format : | 1 vol.338 p / fig., couv. ill. en coul. / 23 cm |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Mots-clés: | Mathématique |
| Résumé : |
*Cet ouvrage est une introduction à la théorie spectrale du laplacien sur les surfaces hyperboliques (de courbure 1), compactes ou d'aire finie. Pour certaines de ces surfaces, dites « surfaces hyperboliques arithmétiques », les fonctions propres sont des objets de nature arithmétique et des outils d'analyse sont employés conjointement à des méthodes puissantes de théorie des nombres pour les étudier. Après une introduction à la géométrie hyperbolique des surfaces insistant sur celles qui sont arithmétiques, puis une introduction aux méthodes d'analyse spectrale de l'opérateur de Laplace sur celles- ci, l'auteur développe l'analogie géométrie (géodésiques fermées) ? arithmétique (nombres premiers) en démontrant la formule des traces de Selberg. Outre des applications importantes à l'arithmétique, l'auteur propose des applications à la statistique spectrale de l'opérateur de Laplace et à la propriété d'unique ergodicité quantique (théorème d'unique ergodicité quantique arithmétique, récemment démontré par Elon Lindenstrauss). L'ouvrage, issu de plusieurs cours de M2 à Orsay et à l'Université P. & M. Curie, permet au lecteur de parcourir un champ mathématique classique et d'être conduit vers des domaines de recherche très actifs. |
Exemplaires (4)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| SC016566 | MA03496 | Livre | Fonds propre-bibliotheque centrale | matématique/ رياضيات | Libre accès Disponible |
| SC016567 | MA03497 | Livre | Fonds propre-bibliotheque centrale | matématique/ رياضيات | Libre accès Disponible |
| SC016568 | MA03498 | Livre | Fonds propre-bibliotheque centrale | matématique/ رياضيات | Libre accès Disponible |
| SC016569 | MA03499 | Livre | Fonds propre-bibliotheque centrale | matématique/ رياضيات | Libre accès Disponible |
