| Titre : | Application du principe du point fixe dans la résolution de quelques problèmes aux limites |
| Auteurs : | Benmansour Safia, Directeur de thèse ; Abdelkader Khalfallah, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | université Dr mouley tahar, Faculté des Sciences, Saida, Algerie : Alger: univ-saida, 2019 |
| Format : | 40p / 27cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | Mathématique ; Préliminaires ; Espace vectoriel normé |
| Résumé : |
Ce mémoire est composé de trois chapitres. Le premier chapitre est introductif; il est consacré aux préliminaires. On y trouve des dé...nitions et propriétés de base relatives aux espaces fonctionnelles en vigueur ainsi que quelques notions de topologie utiles . De surcroit, on y introduit la dé...nition du cône qui va partiellement ordonner l’espace en question et sera l’ensemble approprié pour la quête des solutions. Dans le deuxième chapitre, est développée le principe de l’application contractante ainsi que quelques résultats fondamentaux. Précisons que l’application contractante ou contraction est inhérente au principe du point fixe; à cet e¤et on ne saurai les dissocier. Pour une bonne illustration nous avons jugé utile d’énoncer les théorèmes d’existence du point fixe pour des applications jouissant de la propriété de la contraction à priori; le principe de l’application contractante de Banach et à postériori celui de Picard et de Krasnosel’skii. Le troisième chapitre constitue l’objectif principal de ce mémoire, nous y abordons quelques applications où le principe du point fixe s’implique pour établir l’existence et l’unicité des solutions de quelques classes de problèmes à valeurs sur le bord. Les résultats principaux de cette partie sont dévelopés dans la publication internationale: Sa...a Benmansour and Mohammed Bouchekif, Existence and uniqueness of positive solutions for Neumann boundary-value problem. Electron. J. Di¤. Equ. Vol(2011). No 118. pp 1-5. |
| Note de contenu : |
Introduction 5 1 Préliminaires 1.1 Définitions 1.1.1 Espace vectoriel normé 1.1.2 Espace métrique 1.1.3 Espaces de Banach 1.1.4 Quelques notions de topologie 2 Principe de l’application contractante 2.1 Application contractante 2.1.1 Théorème du point fixe de Banach ou principe de l’application contractante 2.1.2 Théorème du point fixe de Picard 2.1.3 Théorème du point fixe de Krasnoselskii 2.1.4 Quelques extensions 3 Existence et unicité des solutions positives pour un problème à valeur sur le bord de Neumann 3.1 Résultats auxilliaires 3.2 Résultat principal 3.3 Problème modifie Conclusion Bibliographie |
Exemplaires
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
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| aucun exemplaire |
