| Titre : | Fondements des mathématiques |
| Titre de série : | Fondements des mathématiques, 1 |
| Auteurs : | David Hilbert, Auteur ; Paul Bernays, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris : l'Harmattan, 2001 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7475-1518-4 |
| Format : | 607 p. / 24 x 16 cm |
| Note générale : |
Index |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Allemand |
| Index. décimale : | 510 (Mathématiques Ouvrages généraux, Théorie, Machines à calculer, Calcul) |
| Mots-clés: | mathématiques ; fondements |
| Résumé : |
Les Fondements des mathématiques ont été rédigés par Bernays en suivant fidèlement les vues de Hilbert. Publiés par Springer en 1934 et 1939, ils retracent les conceptions visionnaires de Hilbert sur la mathématisation de la logique, et le développement technique de celle-ci, tel qu'il se présentait à l'époque, à partir des cours professés par Hilbert quelques années avant 1920 et à partir des contributions ultérieures de ses collaborateurs à Göttingen ou de correspondants extérieurs. Ce monument de la pensée mathématique a connu une seconde édition, revue sur divers points, en 1968 et 1970. La seule traduction qui en soit parue jusqu'ici est russe. Voici cet ouvrage mis à la disposition des lecteurs francophones, philosophes et historiens des mathématiques, mathématiciens, logiciens et informaticiens utilisateurs des outils de la logique, dans une traduction qui, basée sur la seconde édition, incorpore les variantes de la première. Ce premier tome retrace les motivations philosophiques de l'entreprise, traite des propositions, des prédicats du premier ordre, de la récursivité primitive, et de la formalisation de l'arithmétique. Des algorithmes de décision y sont développés, pour le calcul des prédicats monadiques, pour la théorie du successeur et de l'ordre, pour la théorie du successeur et de l'addition. Le volume s'achève sur un traitement complet des opérateurs de description. |
| Note de contenu : |
Le problème de la non-contradiction dans l'axiomatique, un problème de décision en logique La théorie élémentaire des nombres ; le raisonnement finitiste et ses limites La formalisation du raisonnement logique I : le calcul des propositions La formalisation du raisonnement II : le calcul des prédicats Adjonction de l'identité, Complétude du calcul des prédicats monadiques Non-contradiction de domaines infinis d'individus, Eléments de la théorie des nombres Les définitions récursives La nation " le, qui " et son éliminabilité |
Exemplaires (1)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| TEC023020 | MATH01045 | Livre | Fonds propre-bibliotheque centrale | matématique/ رياضيات | Libre accès Disponible |
